高考申論題
108年
[土木工程] 結構學
第 二 題
試以單位力法求解圖二所示梁端 C 點之垂直變位（以其他方法求解一律不予計分）。（25 分）
📝 此題為申論題
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看到求特定點變位且限定使用「單位力法」，首先想到須分別建立真實載重系統 (M) 與虛擬單位力系統 (m) 的彎矩方程式。此為靜定懸臂梁，由自由端 (C點) 向左分段 (BC段、AB段) 建立函數最有效率，可免去求固定端反力的步驟。計算虛功積分時，務必特別注意 AB 段與 BC 段的抗彎剛度 (2EI 與 EI) 差異，以免代錯數值。
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【解題關鍵】運用單位力法（虛功原理），將結構分段建立真實載重系統 $M(x)$ 與虛擬單位力系統 $m(x)$ 之彎矩方程式，再以 $\Delta = \int \frac{Mm}{EI} dx$ 進行積分求解。 【詳解】 已知：
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