高考申論題
108年
[土木工程] 鋼筋混凝土學與設計
第 四 題
四、下圖為鋼筋混凝土橫箍柱斷面，配置 6 支 D29 鋼筋。混凝土 f'_c=280 kgf/cm²，鋼筋降伏強度 fy =4200 kgf/cm²。一支 D29 鋼筋之截面積為 6.47 cm²。柱承受的軸壓力為沿 x 軸偏心，試計算此柱於平衡應變狀況下的計算軸壓強度 Pb 與計算彎矩強度 Mb。（25 分）
[圖示說明：矩形柱寬度為 40 cm，高度(沿x軸方向)為 60 cm。鋼筋對稱排列，每側3支D29，保護層中心距邊緣7 cm。]
📝 此題為申論題
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看到此題，首要辨認出這是一道『平衡應變狀態』的柱斷面分析題。解題關鍵在於設定受壓邊緣混凝土應變為 0.003，同時最外側受拉鋼筋應變剛好達到降伏應變。運用相似三角形求出中性軸深度 cb，接著計算各部分內力（混凝土受壓合力 Cc、壓力筋合力 Cs 及拉力筋合力 T），最後透過靜力平衡方程式求出公稱軸壓力 Pb 與對塑性中心之彎矩 Mb。
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【解題關鍵】利用平衡應變狀態定義（混凝土達極限應變 0.003 時，拉力鋼筋恰降伏），透過應變諧和與力平衡推導軸壓與彎矩強度。 【解答】 計算：
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