高考申論題
108年
[地質] 水文地質學
第 一 題
📖 題組：
已知如圖一所示，有一個 N 層飽和土壤所構成的含水層，其中第 i 層的厚度為 Bi及水利傳導係數為 Ki，試問若：
已知如圖一所示，有一個 N 層飽和土壤所構成的含水層，其中第 i 層的厚度為 Bi及水利傳導係數為 Ki，試問若：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
水流沿 y 軸方向由第 1 層往下流到第 N 層，試求此種流況下的等效應水力傳導係數（equivalent hydraulic conductivity），並解釋推導過程所需要的假設條件。（15 分）
思路引導 VIP
本題考查層狀含水層中垂直於分層方向的等效水力傳導係數推導。核心概念是基於達西定律與質量守恆，抓住「流經各層的單位面積流量（比流量）相等」以及「總水頭損失為各層水頭損失之和」兩個關鍵即可輕鬆推導，最後需注意列出推導過程潛藏的物理與流體力學假設。
小題 (二)
若水流沿 x 軸方向由左向右流動，試求此種流況下的等效應水力傳導係數，並解釋推導過程所需要的假設條件。（15 分）
思路引導 VIP
看到水流平行地層層理流動，應立即聯想到達西定律（Darcy's Law）與流量疊加原理。解題核心在於掌握平行流動時「各層水力梯度相同」的關鍵假設，利用總流量等於各層分流量之和的關係式，即可推導出厚度加權平均的等效水力傳導係數。