高考申論題
108年
[工業工程] 作業研究
第 一 題
📖 題組：
下列為馬可夫鍊（Markov chain）各狀態（state）一次性轉換的矩陣（transition matrix）。 P = [ 1/4 3/4 0 0 0 ] (state 0) [ 3/4 1/4 0 0 0 ] (state 1) [ 1/3 1/3 1/3 0 0 ] (state 2) [ 0 0 0 3/4 1/4 ] (state 3) [ 0 0 0 1/4 3/4 ] (state 4)
下列為馬可夫鍊（Markov chain）各狀態（state）一次性轉換的矩陣（transition matrix）。 P = [ 1/4 3/4 0 0 0 ] (state 0) [ 3/4 1/4 0 0 0 ] (state 1) [ 1/3 1/3 1/3 0 0 ] (state 2) [ 0 0 0 3/4 1/4 ] (state 3) [ 0 0 0 1/4 3/4 ] (state 4)
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
這些狀態可分為那幾個分類（class）？（10 分）
思路引導 VIP
- 考點：溝通類（Communicating Classes）。
- 判斷標準：如果狀態 i 可以到達 j，且 j 也可以到達 i，則 i, j 屬於同一類。
小題 (二)
判定每個分類屬於中轉（transit）或重現（recurrent）？（5 分）
思路引導 VIP
- 考點：Transient vs. Recurrent states。
- 判斷標準：如果從該類離開後就「再也回不來」，該類就是中轉（Transient）；如果一旦進入該類就「永遠出不去」（Closed set），該類就是重現（Recurrent）。