高考申論題
108年
[工業工程] 工程統計學與品質管制
第 五 題
定義兩種常用來判定迴歸模型的績效指標（決定係數）： R^2與Radj^2，並說明 Radj^2為何優於 R^2？（10 分）
📝 此題為申論題
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這是一道無子題的獨立大題。需分為三個層次作答：1. 定義 $R^2$（決定係數）的公式與意義；2. 定義 $R^2_{adj}$（調整後決定係數）的公式與意義；3. 比較兩者，解釋為什麼 $R^2_{adj}$ 在多元迴歸中更優。核心重點在於指出「當模型加入沒有預測力的自變數時，$R^2$ 仍會人為地不減反增（或持平），而 $R^2_{adj}$ 透過懲罰項（自由度的調整）能修正這個過度配適（Overfitting）的幻覺」。時間分配建議：8分鐘。
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【考點分析】 本題測驗迴歸分析中模型配適度指標的定義，以及多元迴歸分析中選擇變數時為何需要使用調整自由度的指標，藉此防止模型過度配適（Overfitting）。 【理論/法規依據】
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