高考申論題
108年
[工業工程] 生產計劃與管制
第 一 題
📖 題組：
下表所示者，為兩部機器完成 6 件工作所需的時間。每件工作必須依循下列的工作順序：即先從機器 1 開始加工，再移至機器 2 加工。 工作 工作時間（小時） 機器 1 機器 2 A 19 6 B 4 16 C 11 7 D 10 8 E 3 17 F 14 5 (一)請求出工作完成時間最短的工作順序。（10 分） (二)請計算機器 2 的閒置時間及整個完成時間。（5 分） (三)假若 A、B、C、D、E、F 各工作皆可分割成兩個相等的部分，請問機器 2 的閒置時間可減少多少？整個完成時間又可縮短多少？（5 分）
下表所示者，為兩部機器完成 6 件工作所需的時間。每件工作必須依循下列的工作順序：即先從機器 1 開始加工，再移至機器 2 加工。 工作 工作時間（小時） 機器 1 機器 2 A 19 6 B 4 16 C 11 7 D 10 8 E 3 17 F 14 5 (一)請求出工作完成時間最短的工作順序。（10 分） (二)請計算機器 2 的閒置時間及整個完成時間。（5 分） (三)假若 A、B、C、D、E、F 各工作皆可分割成兩個相等的部分，請問機器 2 的閒置時間可減少多少？整個完成時間又可縮短多少？（5 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
請求出工作完成時間最短的工作順序。（10 分）
思路引導 VIP
這是典型的兩部機器 $n$ 件工作排程問題，應使用 Johnson's Rule：
- 找出所有工作時間中的最小值。
小題 (二)
請計算機器 2 的閒置時間及整個完成時間。（5 分）
思路引導 VIP
利用甘特圖或時間累計表計算。機器 2 必須等機器 1 完成第一件工作才能開始，且若機器 2 完工時下一件工作在機器 1 還沒做完，就會產生閒置。
小題 (三)
假若 A、B、C、D、E、F 各工作皆可分割成兩個相等的部分，請問機器 2 的閒置時間可減少多少？整個完成時間又可縮短多少？（5 分）
思路引導 VIP
工作分割（Lot Splitting）允許機器 2 提前開始。例如 E 分成 E1, E2 各 1.5 小時。M2 可以在 1.5 小時後就開始處理 E1。這會顯著減少初始閒置與中間等待時間。