高考申論題
108年
[材料工程] 材料熱力學
第 一 題
📖 題組：
下圖是銀-銅二元相圖，試繪下述兩溫度的 ΔGM − XCu 以及 aCu (activity of Cu) − XCu 關係圖：（每小題 10 分，共 20 分）
下圖是銀-銅二元相圖，試繪下述兩溫度的 ΔGM − XCu 以及 aCu (activity of Cu) − XCu 關係圖：（每小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
779°C（共晶溫度）
思路引導 VIP
看到「共晶溫度」應立即聯想到三相共存（α、L、β相），這代表在莫耳混合自由能曲線 (ΔGM-X) 上會出現一條同時切過這三個相的「公切線」。同時，在活性曲線 (a-X) 上，由於兩相或三相平衡區內的化學勢不變，共切線所涵蓋的成分區間將呈現為一條水平定值線。
小題 (二)
700°C
思路引導 VIP
首先觀察相圖 700°C 恆溫線，確認該溫度下系統穿過固態混溶間隙（Miscibility Gap），包含兩個端點單相區與中間的兩相共存區。接著應用熱力學原理：混溶間隙的自由能曲線（ΔGM）將呈現具兩個極小值的連績曲線，並由公切線決定兩相平衡濃度；而在兩相區內，由於化學勢為常數，活性（aCu）會呈現一水平平台，且因同相排斥效應，整體活性曲線呈現正偏差。
二元共晶熱力學繪圖
💡 多相平衡時，各組分化學勢相等，對應自由能公切線與活性水平線。
- 共晶平衡判準：在恆溫定壓下，三相共存區內各組分的化學勢相等。
- 自由能圖作圖：ΔG-X 圖須畫出三條下凹曲線，並以一條公切線連結三個平衡相切點。
- 活性圖作圖：a-X 圖中，在多相共存區（兩相或三相）活性為水平常數。
- 座標對應：圖中切點與轉折處需精確對齊相圖之相邊界組成（如 0.141, 0.399, 0.951）。
