高考申論題
108年
[核子工程] 原子物理
第 二 題
二、鈾的各同位素不穩定，且依照量子力學的規則衰變。238U 的生命期是 6.0×10⁹ 年，而 235U 的生命期是 1.0×10⁹ 年。假設鈾的這兩種同位素 235U 與 238U 在地球形成時具有相同的豐度（abundance）。然而，現今的觀測卻發現 238U 的豐度是 235U 的 140 倍。據此，估計地球現在的年齡。（20 分）
📝 此題為申論題
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看到這題應立刻聯想到『放射性衰變定律』。列出兩種同位素隨時間呈指數衰減的方程式，將兩式相除以消去初始豐度（因地球形成時兩者豐度相同），再取自然對數解出時間 $t$，即可估算地球年齡。
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【解題思路】利用放射性衰變定律列出兩同位素的指數衰變方程式，將兩者相除並利用對數運算，即可解出衰變時間（即地球年齡）。 【詳解】 已知：
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