高考申論題
108年
[核子工程] 工程熱力學
第 一 題
📖 題組：
五、燃氣輪機所排出之氣體可用來作為蒸汽鍋爐的熱源，燃氣輪機之工作流 體為空氣，而蒸汽循環則為基本朗肯循環（Rankine cycle）。燃氣輪機依 照布瑞登循環（Brayton cycle）運轉，空氣進入壓縮機之溫度為 15℃、壓 力為 100 kPa。壓縮機是由燃氣輪機帶動，其壓力比為 6，且空氣進入燃 氣輪機內之溫度為 800℃。再將燃氣輪機所排出之氣體進入熱朗肯循環 （reheating Rankine cycle）動力廠，蒸汽質量流率為 2 kg/s，蒸汽進入蒸 汽渦輪機之情況為 3 MPa、300℃，蒸汽離開蒸汽渦輪機之壓力為 10 kPa。 試求若氣體離開鍋爐之溫度為 200℃，假設液態水的比容為 0.001 m³/kg， 試依空氣標準分析求：（已知空氣的 Cp=1.005 kJ/kg K，Cv=0.718 kJ/kg K） （每小題 10 分，共 30 分）
五、燃氣輪機所排出之氣體可用來作為蒸汽鍋爐的熱源，燃氣輪機之工作流 體為空氣，而蒸汽循環則為基本朗肯循環（Rankine cycle）。燃氣輪機依 照布瑞登循環（Brayton cycle）運轉，空氣進入壓縮機之溫度為 15℃、壓 力為 100 kPa。壓縮機是由燃氣輪機帶動，其壓力比為 6，且空氣進入燃 氣輪機內之溫度為 800℃。再將燃氣輪機所排出之氣體進入熱朗肯循環 （reheating Rankine cycle）動力廠，蒸汽質量流率為 2 kg/s，蒸汽進入蒸 汽渦輪機之情況為 3 MPa、300℃，蒸汽離開蒸汽渦輪機之壓力為 10 kPa。 試求若氣體離開鍋爐之溫度為 200℃，假設液態水的比容為 0.001 m³/kg， 試依空氣標準分析求：（已知空氣的 Cp=1.005 kJ/kg K，Cv=0.718 kJ/kg K） （每小題 10 分，共 30 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
空氣之流量。
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面對複合循環（Combined Cycle）題型，首要任務是抓準熱回收鍋爐（HRSG）的能量守恆核心：燃氣（空氣）的放熱率等於蒸汽的吸熱率。解題時需分別進行 Rankine 循環與 Brayton 循環的狀態點分析，特別注意利用給定的 Cp 與 Cv 算出精確的等熵膨脹指數，並查表得出水/蒸汽的精確焓值，最後透過熱量平衡方程式求出空氣質量流率。
小題 (二)
總功率輸出。
思路引導 VIP
面對燃氣與蒸汽的複循環（Combined Cycle）題型，首要工作是將兩循環的狀態點獨立標定。核心解題樞紐在於「熱回收蒸汽鍋爐（HRSG）的能量守恆」：燃氣廢熱釋放量等於蒸汽吸熱量，藉此求出未知的空氣質量流率。最後再將兩循環各自的淨功率相加即可得總功率。
小題 (三)
理論循環熱效率。
思路引導 VIP
本題為標準的『燃氣-蒸汽複循環（Combined Cycle）』熱力學分析。解題需分為三階段：1. 查表計算底層 Rankine 循環的各狀態點焓值，求出蒸汽循環的淨功與吸收熱量；2. 透過熱回收鍋爐（HRSG）的能量守恆，求出頂層 Brayton 循環的空氣質量流率；3. 計算 Brayton 循環的淨功與總輸入熱量，最後套用總熱效率公式求解。特別注意：題目文字雖提及「再熱 (reheating)」，但未給予再熱壓力與溫度，應視為考卷命題瑕疵，依所給條件按基本朗肯循環進行計算，並於作答時寫出此假設。