第 一 題

「K∞（無限增殖因數，Infinite Multiplication Factor）」指在一個體積無限大的核反應器介質中，相鄰兩代中子數量的比值（即「新一代中子總數」除以「前一代中子總數」）。 特徵包含：(1) 假設系統邊界無限大，因此中子完全不會逃逸漏失（Neutron Leakage = 0）。(2) 其數值純粹取決於反應器核心內的物質組成（如核燃料、緩和劑、吸收劑等比例）及晶格幾何排列，與反應器的實體尺寸或形狀無關。(3) 必須滿足 K∞ > 1，該爐心材質組成才具備維持臨界連鎖反應的物理潛力。 實務應用為初步評估核燃料組件或爐心材質設計的本質中子增殖能力。

「Keff（有效增殖因數，Effective Multiplication Factor）」指在有限體積的核反應器中，某一代的總中子數與前一代總中子數之比值。 特徵包含： (1) 考慮漏失：與無限增殖因數（K∞）不同，Keff 考慮了中子逃逸出反應器邊界的漏失效應（Leakage）。

「$K_{eff} / K_{\infty}$」之意涵為總不洩漏機率（Total Non-leakage Probability, $P_{NL}$）。 因 $K_{\infty}$ 假設反應器體積為無限大，中子完全不會發生洩漏；而 $K_{eff}$ 則考慮了實際有限體積反應器的邊界中子洩漏效應。故兩者的比值代表了一個中子在反應器內誕生後，在經歷減速與擴散的生命週期中，未從反應器幾何邊界逃逸（洩漏）出去，最終留在反應器內部參與反應或被吸收的機率。在六因子公式中，此比值可進一步表示為快中子不洩漏機率（$P_f$）與熱中子不洩漏機率（$P_{th}$）之乘積。

「四因子公式（Four-factor formula）」為計算反應器內無限增殖因數（$k_{\infty}$）的方程式，其數學式為： $k_{\infty} = \eta f p \epsilon$ 公式中各物理因子包含：

四因子公式為 K_∞ = ε p f η，各因子的物理意義與定義如下：

1. 快中子分裂因數（Fast fission factor, ε）：考慮快中子在減速前引發快分裂（如 U-238）所增加的中子產量。定義為「反應器內所有分裂（包含快中子與熱中子分裂）產生的快中子總數」與「僅由熱中子分裂產生的快中子總數」之比值。
2. 共振逃逸機率（Resonance escape probability, p）：快中子在減速至熱中子能量的過程中，未被核燃料（主要為 U-238）的共振吸收區間（Resonance region）所捕捉，而成功「逃逸」並減速成為熱中子的機率。