高考申論題
108年
[機械工程] 工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)
第 三 題
三、一 2 Mg 重之後輪驅動卡車由靜止以一等加速度開始加速。試問此車要達到 16 m/s 之速度時，所需之最短時間為何？已知輪胎與地面間之靜摩擦係數（coefficient of static friction）μs = 0.8。另忽略輪胎質量，且前輪自由轉動。（20 分）
📝 此題為申論題
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看到車輛加速與摩擦力，這是一道典型的剛體平移（Translation）動力學問題。關鍵在於如何達到「最短時間」，這意味著車輛必須以「最大加速度」行駛。而車輛加速的動力來自於驅動輪（後輪）與地面間的摩擦力，最大驅動力即為後輪的「最大靜摩擦力」。 解題步驟：1. 將卡車視為剛體，繪製自由體圖(FBD)，標示重力、前/後輪正向力、以及後輪向前的摩擦力（驅動力）。2. 建立動力學方程式，包含水平 $\Sigma F_x = ma$、垂直 $\Sigma F_y = 0$，以及力矩方程式（特別注意慣性力矩，對前輪或後輪接地點取力矩最佳）。3. 代入最大靜摩擦力條件 $f_B = \mu_s N_B$。4. 聯立方程式解出最大加速度 $a$。5. 運用等加速度公式求出時間 $t$。
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【考點分析】 本題考查剛體平面運動學中的平移動力學，以及摩擦力對運動極限（最大加速度）的限制。核心重點在於利用動態力矩平衡考慮「載重轉移（Weight Transfer）」現象，即車輛加速時後輪正向力會增加。 【理論/法規依據】
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