高考申論題
108年
[機械工程] 工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)
第 二 題
二、一 50 kg 之重塊 A 由靜止釋放，試求 15 kg 之重塊 B 於 2 sec 後之速度。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到由繩索與滑輪組成的系統，馬上要聯想到「絕對相關運動（Kinematics of Dependent Motion）」與「牛頓第二運動定律（動力學）」的結合。解題順序應為：1. 設立基準線，寫出繩索長度的幾何約束方程式。2. 對長度方程式進行時間的兩次微分，找出物塊A與物塊B的加速度關係（這是破題關鍵）。3. 分別畫出物塊A與物塊B的自由體圖，並標示繩索張力T與重力。4. 對兩物塊分別列出 $\Sigma F = ma$ 的運動方程式。5. 將加速度關係式代入運動方程式聯立求解，算出加速度。6. 最後使用等加速度直線運動學公式求出2秒後的速度。
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【考點分析】 本題屬於質點動力學中的經典滑輪組問題。測驗重點包含：找出繩索長度幾何約束以推導加速度關係式、正確繪製自由體圖並建立牛頓第二運動定律方程式、以及等加速度運動公式的應用。 【理論/法規依據】
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