高考申論題
108年
[機械工程] 機械設計
第 五 題
五、如下圖之機械系統，重力加速度朝下（g = 9.81 m/s2），已知 h = 700 mm、d = 500 mm、左右彈簧常數均為 600 N/m，試求：讓系統之自然頻率為 2 Hz之質量塊m為若干kg？讓系統之自然頻率為0 Hz之質量塊m為若干kg？（15 分）
📝 此題為申論題
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這是一道典型的單自由度振動系統分析題。解題時需先假設桿件受微小角變位 $\theta$，列出對支點 A 的運動方程式。要特別注意系統有兩種力矩作用：兩側彈簧提供的「穩定回復力矩」與質量重力產生的「不穩定傾覆力矩」。最後求出系統等效剛度 $K_{eq}$ 與等效轉動慣量 $I_{eq}$，代入自然角頻率公式 $\omega_n = \sqrt{K_{eq} / I_{eq}}$ 即可解得未知質量。
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【解題關鍵】利用微小角變位假設建立系統之運動方程式，求出等效轉動慣量與等效旋轉剛度，再代入自然頻率公式進行求解。 【解答】 計算：
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