高考申論題
108年
[氣象] 大氣動力學
第 五 題
請試述地球為何存在科氏力隨緯度變化的效應?考慮水平不可輻散流場的羅士培波,寫出其頻散關係式,並說明羅士培波短波與長波的能量的頻散。(10分)
📝 此題為申論題
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本題測驗核心為行星尺度波動的動力機制。首先需利用球面幾何特性及泰勒展開式解釋科氏參數的緯度變化（$\beta$ 效應）；其次，從正壓無輻散渦度方程式出發，透過微擾法（Perturbation method）推導羅士培波的頻散關係式；最後，必須藉由推導相速度與群速度之差，論述長波與短波在能量傳遞（下游發展）與波形移動上的物理差異。
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【解題思路】運用球面幾何與泰勒展開解釋 $\beta$ 效應，並以線性化正壓無輻散渦度方程式推導頻散關係式，最後比較相速度與群速度以解析能量頻散特徵。 【詳解】 一、地球存在科氏力隨緯度變化（$\beta$ 效應）之原因
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