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高考申論題 108年 [汽車工程] 汽車動力機

第 一 題

📖 題組:
三、一個四缸、排氣量 2.0 公升之自然進氣四行程汽油引擎,正以 3000 rpm 之轉速運轉,每一個汽缸運行一個循環所做出之指示功(indicated work)為 480 焦耳(J)。若其機械效率為 85%,試求: (一)指示平均有效壓力(indicated mean effective pressure)。[kPa 為單位](10 分) (二)制動平均有效壓力(brake mean effective pressure)。[kPa 為單位](5 分) (三)此時引擎所輸出的制動功率(brake power)是多少?(5 分) (四)此時引擎的輸出扭力有多大?(5 分) 註:(三)、(四)兩小題係指整個引擎,非單獨一個汽缸。
📝 此題為申論題,共 4 小題

小題 (一)

指示平均有效壓力(indicated mean effective pressure)。[kPa 為單位]

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看到求平均有效壓力(MEP),應立即聯想其定義:MEP = 每循環所作之功 / 排氣量。本題求「指示」平均有效壓力(IMEP),因此分子需代入整個引擎的「總指示功」,分母代入「總排氣量」(或使用單缸指示功除以單缸排氣量),最後注意將 Pa 換算為 kPa 即可。

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【解題關鍵】指示平均有效壓力 (IMEP) = 引擎每循環總指示功 ($W_i$) / 引擎總排氣量 ($V_d$) 【解答】 已知:

小題 (二)

制動平均有效壓力(brake mean effective pressure)。[kPa 為單位]

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考生看到此題應立刻聯想引擎機械效率的定義。制動平均有效壓力(bmep)可直接由前一題的指示平均有效壓力(imep)乘上機械效率求得;或者先計算出單缸循環制動功後,再除以單缸排氣量來推導。

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【解題關鍵】制動平均有效壓力(bmep)、指示平均有效壓力(imep)與機械效率($\eta_m$)之關係為:$bmep = imep \times \eta_m$。 【解答】 Step 1. 整理已知條件:

小題 (三)

此時引擎所輸出的制動功率(brake power)是多少?

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看到計算制動功率(Brake Power)的題目,先回想功率等於單位時間內所作的功。對於四行程引擎,每轉兩圈完成一個循環,故可先由單缸每循環指示功算出總指示功率,最後再乘上機械效率求得制動功率。

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【解題關鍵】四行程引擎每轉兩圈完成一次循環,總制動功率可由單缸指示功推算總指示功率後,再乘以機械效率求得。 【解答】 計算:

小題 (四)

此時引擎的輸出扭力有多大?

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看到計算引擎輸出扭力的題目,首先應聯想到制動功率(Brake Power)、轉速與扭力的基本旋轉動力學關係式:$P_b = T \cdot \omega$。同時,也可利用熱力學性能指標中的制動平均有效壓力(BMEP)與總排氣量($V_d$)的幾何關係式:$T = \frac{BMEP \cdot V_d}{4\pi}$(針對四行程)來求解。兩條路徑皆可驗證答案。

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【解題思路】利用旋轉動力學中的制動功率與扭力關係式($P_b = T \cdot \omega$),或熱力循環指標中制動平均有效壓力與總排氣量之關係式進行求解。 【詳解】 已知:

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