高考申論題
108年
[汽車工程] 汽車底盤
第 一 題
📖 題組：
一四輪車輛，簧上質量（sprung mass）為 1800 kg，簧下質量（unsprung mass）為 180 kg，假設四個輪胎合併後之垂直剛性為 700 kN/m，四組彈簧合併後之等值垂直剛性為 90 kN/m，若忽略避震器阻尼，請計算：（每小題 10 分，共 20 分）
一四輪車輛，簧上質量（sprung mass）為 1800 kg，簧下質量（unsprung mass）為 180 kg，假設四個輪胎合併後之垂直剛性為 700 kN/m，四組彈簧合併後之等值垂直剛性為 90 kN/m，若忽略避震器阻尼，請計算：（每小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
簧上質量之固有頻率（natural frequency, Hz）。
思路引導 VIP
看到此題，首先應辨識出這是無阻尼自由振動系統的頻率計算。在車輛動力學中，簧上質量的固有頻率主要由『懸吊彈簧剛性』與『簧上質量』決定，通常採用單自由度近似模型，直接套用公式 f = (1/2π)√(k/m) 即可求解。
小題 (二)
簧下質量之固有頻率（Hz）。
思路引導 VIP
這是一道經典的車輛動力學雙自由度（2-DOF）簡化計算題。求解「簧下質量固有頻率（車輪跳動頻率）」時，實務上通常將質量較大且低頻的簧上質量視為相對靜止。此時懸吊彈簧與輪胎對簧下質量的作用等同於並聯，將兩者剛性相加得到等效剛性後，代入無阻尼自然頻率公式即可求解。
車輛懸吊固有頻率
💡 利用單自由度簡化模型計算車輛簧上質量之自然頻率。
🔗 固有頻率計算邏輯鏈
- 1 參數選取 — 提取簧上質量 $m_s$ 與懸吊剛性 $k_s$
- 2 單位轉換 — 將 kN/m 轉換為 N/m 以利 SI 單位計算
- 3 求角頻率 — 代入公式 $\omega = \sqrt{k/m}$ 算出 rad/s
- 4 求固有頻率 — 除以 $2\pi$ 得到最終單位 Hz
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🔄 延伸學習：延伸學習：若需考慮輪胎彈性，需先計算輪胎與懸吊之串聯等效剛性。
