高考申論題
108年
[測量製圖] 大地測量(包括衛星定位測量)
第 三 題
三、假設某一地球衛星觀測系統之衛星軌道離地高度約為 20240 公里，傾角為 55 度，軌道偏心率 e=0。請計算該衛星對地再訪週期以及可垂直觀測地表的經緯度範圍。計算時可假設地球為一半徑 6371 公里之圓球，並已知 GM（萬有引力常數與地球質量之乘積）為 398600.4418(km^3/s^2)。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題涉及衛星動力學的基本應用。題目給出 GPS 等級的軌道參數。
- 計算再訪週期：首先利用開普勒第三定律計算衛星軌道週期 $T$。注意軌道半長軸 $a_{orb} = R + H$。再訪週期通常指衛星回到同一地面位置上方的時間，由於 $e=0$ 且高度與 GPS 相似，需判斷其週期是否與地球自轉形成特定比例。