高考申論題
108年
[測量製圖] 測量平差法(包括誤差理論及實務)
第 一 題
一、已知觀測向量 L = [x y z]^T 的方差-協方差矩陣為 Σ_LL =
[ 6 0 -2 ]
[ 0 4 0 ]
[-2 0 2 ],
試求 L 的函數 F = x^2 + z^1/2 在 x=12、z=14 時的協方差 Σ_FF。（25 分）
[ 6 0 -2 ]
[ 0 4 0 ]
[-2 0 2 ],
試求 L 的函數 F = x^2 + z^1/2 在 x=12、z=14 時的協方差 Σ_FF。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 識別考點：本題考查「誤差傳播定律（Propagation of Error）」。由於函數 F 是非線性的，必須先透過微分進行線性化（泰勒級數展開）。
- 運算流程：