高考申論題
108年
[港灣工程] 近岸地形測量
第 一 題
📖 題組：
一、由 A 至 D 的直線分三段量測其水平距離，分別為 AB、BC 及 CD，其中 AB 共量測 5 次，其水平距離分別為 99.996 m、100.002 m、100.104 m、99.994 m、99.998 m，而 BC 及 CD 水平距離之最或是值與最或是值之中誤差分別為 95.610 m±0.004 m、105.530 m±0.006 m，
一、由 A 至 D 的直線分三段量測其水平距離，分別為 AB、BC 及 CD，其中 AB 共量測 5 次，其水平距離分別為 99.996 m、100.002 m、100.104 m、99.994 m、99.998 m，而 BC 及 CD 水平距離之最或是值與最或是值之中誤差分別為 95.610 m±0.004 m、105.530 m±0.006 m，
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
(一)請計算出 AB 之最或是值與最或是值之中誤差。（15 分）
思路引導 VIP
考生看到此題應立刻想到「同精度多次觀測值平差」的基礎公式。首先利用算術平均數求得「最或是值」，接著計算各觀測值殘差並代入貝塞爾公式（Bessel's formula）求出「最或是值中誤差」。此外，具備測量實務敏感度的考生，應觀察到第三次觀測值（100.104 m）與其他數值差異過大，有極大機率為粗差（Blunder），於作答時列出常規計算後補充粗差探討，能展現出專業水準以獲得閱卷委員青睞。
小題 (二)
(二)請計算出 AD 之最或是值與最或是值之中誤差。（10 分）
思路引導 VIP
解此題的首要關鍵是『數據品管』，必須先觀察 AB 段的觀測資料，將明顯偏離常理的粗差（100.104 m）剔除。隨後利用算術平均值與貝塞爾公式求出 AB 段的最或是值與中誤差，最後代入『誤差傳播定律』中的加法模型，求得全段 AD 的最或是值與中誤差。