高考申論題 108年 [港灣工程] 近岸地形測量

第一題

📖 題組：
三、

📝 此題為申論題，共 3 小題

小題 (一)

(一)請說明淺水單音束測深儀（single beam echo sounder）換能器（transducer）的音束寬（beam width）的意義為何？（5 分）

看到「音束寬」，應立刻聯想到物理定義（聲能衰減至一半的-3dB夾角），並延伸說明其在水深測量實務上的意義。重點需點出它如何決定「探測足跡（Footprint）」大小，以及窄/寬音束對空間解析度及傾斜地形測深精確度的影響。

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「音束寬（Beam Width）」指單音束測深儀換能器發射聲波時，聲波能量（主瓣）在空間中的分布角度。在物理定義上，通常指聲能強度自中心軸（最大值）向兩側衰減至一半（即 -3dB 或半功率點）時所夾的圓心角。其在水路測量上的核心意義包含：

(二)並說明分析音束寬大小對測深的影響為何？（10 分）

本題測驗聲納物理特性與測深誤差理論。解題時應先指出音束寬決定了聲波在海底的「足跡（Footprint）」大小，接著從「空間解析度」、「坡面效應（淺水偏誤）」及「水平定位不確定度」三個面向切入分析，並比較寬、窄音束的優缺點。

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【破題】音束寬（Beamwidth）決定了聲納波束到達海底時的覆蓋面積（Footprint），其大小直接影響測深之空間解析度、地形反映的真實度及水平定位精度。【論述】

(三)另說明分析淺水海床地形坡度大小對測深的影響。（10 分）

看到此題，應立即聯想「聲波物理特性（波束角）」與「誤差平差（誤差傳播定律）」。首先由聲學幾何分析單波束「最淺點先反射」造成的測深點水平位移與水深偏淺效應；其次，利用幾何關係（直角三角形）說明水平定位誤差如何藉由「坡度（tanθ）」放大並轉換為垂直水深誤差。

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【破題】淺水海床地形坡度主要透過「聲波足跡幾何效應」與「誤差傳播機制」影響測深精確度，不僅會造成測深點空間位置的偏移，更會顯著放大水平定位誤差對垂直水深測量的影響。【論述】一、聲波波束足跡效應（物理幾何誤差）