高考申論題
108年
[港灣工程] 近岸地形測量
第 一 題
📖 題組：
二、由導線測量中獲得相鄰的兩個導線點 a 及 b，且其向北及向東之平面坐標（Na, Ea）及（Nb, Eb）分別為（5000.000 m,4000.000 m）及（4900.510 m, 3890.450 m），並加測得 a 及 b 點之高程分別為 20.650 m 與 21.010 m。今在 b 點設置全站測量儀（total station），在後視 a 點後測得地形點 p 之順時針的水平夾角為 150°20’30”，水平距離為 50.520 m，另量測 b 點全站測量儀之儀器高為 1.450 m，又 p 點的稜鏡高為 1.500 m，且測得地形點 p 之俯角為 5°10’20”，
二、由導線測量中獲得相鄰的兩個導線點 a 及 b，且其向北及向東之平面坐標（Na, Ea）及（Nb, Eb）分別為（5000.000 m,4000.000 m）及（4900.510 m, 3890.450 m），並加測得 a 及 b 點之高程分別為 20.650 m 與 21.010 m。今在 b 點設置全站測量儀（total station），在後視 a 點後測得地形點 p 之順時針的水平夾角為 150°20’30”，水平距離為 50.520 m，另量測 b 點全站測量儀之儀器高為 1.450 m，又 p 點的稜鏡高為 1.500 m，且測得地形點 p 之俯角為 5°10’20”，
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
(一)請計算出地形點 p 之平面坐標（Np, Ep）。（15 分）
思路引導 VIP
這是一道標準的地形碎部測量坐標推算題。核心思路是先利用已知的導線點坐標計算後視方向的基準方位角，再疊加水平夾角求得待測邊的方位角，最後透過坐標正算（極坐標轉直角坐標）求出平面坐標。題幹中的高程相關數據在此小題為干擾條件，無須代入。
小題 (二)
(二)另請計算出地形點 p 之高程。（10 分）
思路引導 VIP
考生看到此題應立刻聯想到「三角高程測量（Trigonometric Leveling）」原理。透過測站高程、儀器高、稜鏡高、水平距離與垂直角（俯角或仰角），代入基本高程推算公式即可解出目標點高程；注意俯角代表視線向下，垂直高差應取負值。