高考申論題
108年
[航空器維修] 航空器液壓系統
第 一 題
📖 題組：
一液壓系統，幫浦（pump）至致動唧筒（actuating cylinder）的管路長度L = 100 m、直徑d = 1 cm，液壓油密度 ρ = 900 kg/m³、動力黏滯係數 μ = 6.8×10⁻² pa-sec，當致動唧筒在作動時，液壓油於管中的平均流速V = 8 m /sec。（每小題 10 分，共 30 分）
一液壓系統，幫浦（pump）至致動唧筒（actuating cylinder）的管路長度L = 100 m、直徑d = 1 cm，液壓油密度 ρ = 900 kg/m³、動力黏滯係數 μ = 6.8×10⁻² pa-sec，當致動唧筒在作動時，液壓油於管中的平均流速V = 8 m /sec。（每小題 10 分，共 30 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
該系統之唧筒如下圖所示，活塞直徑D1 = 6 cm、連桿直徑D2 = 2.5 cm，設液壓油流入唧筒之壓力 PH = 20,000 kpa，流出唧筒之壓力 PL = 500 kpa，活塞與唧筒壁面的摩擦力可忽略不計，求該唧筒之輸出力為多少？
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考生應先判斷這是一個單桿雙作用液壓缸（Single-rod double-acting cylinder），並釐清高、低壓側的有效受力面積。利用帕斯卡原理（F=P×A），計算左側無桿端的高壓推力與右側有桿端的低壓阻力，兩者相減即為唧筒的淨輸出力。
小題 (二)
設f = τw / (ρ v² / 8) = 64 / Re，其中τw為管壁剪應力、Re為雷諾數（Reynolds number），求液壓油流經管路之壓力損失Δp為多少？
思路引導 VIP
考生看到此題應先確認各項參數並統一轉換至標準國際單位制（SI units，如公分轉公尺）。接著計算雷諾數（Re）以確認流態，再利用給定的摩擦因數公式與達西-魏斯巴赫方程式（Darcy-Weisbach equation）計算最終的管路壓力損失。
小題 (三)
液壓油流經液壓管路之壓力損失外，幫浦出口至唧筒間還有其他因素之壓力損失 40 kpa，當唧筒作動時，幫浦輸出液壓油的壓力應為多少？
思路引導 VIP
面對此管路壓力計算題，首要步驟是代入流速、密度、管徑與黏滯係數來計算「雷諾數（Reynolds number）」，藉此判斷流態（層流或亂流）。確認為層流後，運用哈根-帕醉方程式（Hagen-Poiseuille equation）精確求出管路壓力損失，最後加上額外損失即為幫浦所需克服的總壓力。