高考申論題
108年
[財務審計] 管理會計
第 三 題
丁公司是一家專門興建豪華住宅的建設公司，最近購得一塊臨近科學園區的土地，並著手規劃興建豪華住宅。根據該地區房地產業的市場狀況，有四種不同面積的住宅最值得投資興建，分別為 40 坪、50 坪、75 坪及 100 坪。為了決定一種最合適興建的住宅面積，該公司就市場對各種房屋面積規格的需求作了一番調查，其結果如下：
房屋規格 機率
40 坪 0.3
50 坪 0.4
75 坪 0.2
100 坪 0.1
在即將開始興建之前，公司由報紙上得知，有某家大型高科技公司將於距離該土地不遠處投資設廠。若該科技公司之工廠確實設立，將使 75 坪及 100 坪房屋之需求量明顯增加。公司之經理人員認為該科技公司設廠成功的機會有 75%，則每種決策策略的預期報酬如下：
決策方案 事件（房屋的需求）
（房屋面積規格） 40 坪 50 坪 75 坪 100 坪
40 坪 $250,000 $180,000 $160,000 $140,000
50 坪 150,000 350,000 400,000 330,000
75 坪 100,000 320,000 500,000 550,000
100 坪 90,000 200,000 450,000 800,000
試作：計算每項決策（房屋面積規格）的事後機率及每項決策行動方案的期望值（報酬），並評估那一項方案最佳。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到「事後機率」與「預期報酬（期望值）」，應直覺聯想到不確定情況下的決策分析與貝氏定理（Bayes' Theorem）。本題的關鍵在於將「設廠成功的機會有 75%」轉換為新情報的「可靠度（概似機率）」，藉此將事前機率更新為事後機率，再代入各方案計算期望值以評估最佳決策。
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【解題關鍵】利用貝氏定理（Bayes' Theorem）將新情報的可靠度作為概似機率，計算出各需求狀態的事後機率，再據以求出各決策方案的期望值（預期報酬）。 【解答】 註：題目所稱「每項決策之事後機率」在管理會計學理上，實指「各項事件（房屋需求狀態）之事後機率」，以下計算依此邏輯進行。
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