高考申論題
108年
[輪機技術] 船用電學與自動控制
第 四 題
對於以步階響應(Step response)來評估控制系統的性能表現(Performance),請說明上升時間(Rise time, tr)、延遲時間(Delay time, td)、安定時間(Settling time, ts)、最大超越量(Maximum percentage overshoot, Mo)、尖峰時間(Peak time, tp)、穩態誤差(Steady state error)各項物理量的定義並說明阻尼比(Damping ratio)與自然頻率(Natural frequency)對於該物理量的影響。(25分)
📝 此題為申論題
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考生應先在腦海中勾勒出典型二階控制系統的步階響應曲線。接著，系統性地列出這六個物理量的定義，並利用標準二階系統的公式（如 tp=π/ωd, ts=4/ζωn 等）來精確推導並解釋阻尼比(ζ)與自然頻率(ωn)對這些指標的數學與物理影響，最後可聯結至控制系統的快慢與穩定性進行總結。
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【破題】 在船舶自動化控制系統（如自動舵、主機調速系統或鍋爐水位控制）中，步階響應（Step response）是評估系統動態（暫態）與靜態（穩態）性能的核心指標。系統的瞬態表現主要由阻尼比（Damping ratio, $\zeta$）與無阻尼自然頻率（Natural frequency, $\omega_n$）決定。 【論述】
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