高考申論題
108年
[輻射安全] 輻射安全
第 一 題
📖 題組：
某一能量為 1 百萬電子伏（1 MeV）且強度為 10⁹ neutrons/cm²·s 的中子束正向撞擊一薄板碳-12 靶材，靶材面積為 2 cm²、厚度為 0.04 cm，中子束截面積為 0.4 cm²。對於能量 1 MeV 的中子，碳-12 的總截面（total cross section）為 2.6 邦（barns）。根據前述的參數，並考慮碳-12 每立方公分原子數為 0.08×10²⁴個，回答下列問題：（每小題 5 分，共 10 分）
某一能量為 1 百萬電子伏（1 MeV）且強度為 10⁹ neutrons/cm²·s 的中子束正向撞擊一薄板碳-12 靶材，靶材面積為 2 cm²、厚度為 0.04 cm，中子束截面積為 0.4 cm²。對於能量 1 MeV 的中子，碳-12 的總截面（total cross section）為 2.6 邦（barns）。根據前述的參數，並考慮碳-12 每立方公分原子數為 0.08×10²⁴個，回答下列問題：（每小題 5 分，共 10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
靶材中每秒發生相互作用的次數為何？
思路引導 VIP
看到薄靶相互作用次數的問題，首先應聯想到反應率公式 $R = \Phi \cdot \Sigma \cdot V_{eff}$。解題陷阱在於「有效作用體積」的計算，必須取中子束截面積（較小者）而非靶材總面積，並將邦（barn）正確換算為平方公分。
小題 (二)
中子束中任一個中子與靶材發生碰撞的機率為何？
思路引導 VIP
看到中子撞擊薄靶的問題，首先應想到利用微觀截面（σ）與原子數密度（N）計算出巨觀截面（Σ）。接著判斷中子束是否完全打在靶上，最後利用射束衰減公式（P = 1 - e^{-Σx}）或薄靶近似法（P ≈ Σx）求出單一中子發生碰撞的機率。