高考申論題
108年
[農業技術] 試驗設計
第 四 題
某學者正在研究灌溉方式與甘藷葉黃化之關聯性，他發現 3 種不同灌溉方式對新品種甘藷葉片變黃的情形如下表所示。
甘藷葉在不同灌溉方式的葉片變黃情形
灌溉方式 綠色葉片數 黃色葉片數 枯葉片數 合計
溝灌水 56 27 7 90
滴灌水 93 19 13 125
噴灌水 62 24 16 102
合計 211 70 36 317
請寫出 H0 及 H1，並回答當顯著水準在 5%時的結論為何？（25 分）
註：χ2 0.05,1 = 3.84; χ2 0.05,2 = 5.99; χ2 0.05,3 = 7.81; χ2 0.05,4 = 9.48;
χ2 0.05,5 = 11.07; χ2 0.05,6 = 12.59; χ2 0.05,7 = 14.06; χ2 0.05,8 = 15.50;
χ2 0.05,9 = 16.91; χ2 0.05,10 = 18.30
📝 此題為申論題
📜 參考法條
χ2 0.05,4 = 9.48
思路引導 VIP
- 辨識檢定類型：這是 3x3 列聯表 (Contingency table)，用於測試兩個類別變數（灌溉方式與變黃情形）是否相互獨立，即卡方獨立性檢定。
- 建立假設：H0 為兩者獨立（無關聯）；H1 為兩者不獨立（有關聯）。
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【考點分析】 本題考查類別數據分析中的卡方獨立性檢定 (Chi-square test of independence)。 【理論/法規依據】
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