高考申論題 108年 [農業機械] 應用力學

第一題

📖 題組：
如圖二所示的構架（Frame）： (一)畫出解題所需的分離物體圖（Free-Body Diagram）。（5 分） (二)決定在 A 及 B 的銷作用在構架上力的水平及垂直分量。（20 分）

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

畫出解題所需的分離物體圖（Free-Body Diagram）。（5 分）

繪製FBD的關鍵在於先建立整體構架的受力圖，解除外支承並以反力取代。接著觀察系統，找出「二力構件」（此題為CE桿）以減少內力未知數，並拆解各主要桿件標示對應的作用力與反作用力。

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【解題思路】繪製分離物體圖（FBD）首要步驟為解除支承並以反力取代，再辨識二力構件以減少未知數，最終繪製整體與拆解構件的受力狀態。【解答】由於文字介面無法直接繪圖，請依下列文字描述繪製解題所需的 FBD：

決定在 A 及 B 的銷作用在構架上力的水平及垂直分量。（20 分）

面對這種複合構架題，首先取整體為自由體圖 (FBD)，利用力矩與力平衡初步求解外力（本題可先解出水平反力）。當發現未知數多於平衡方程式時，必須拆解構架，選擇受力單純的桿件（如頂部的 CB 桿）繪製局部 FBD，利用鉸接點不傳遞力矩的特性，對內部接點取力矩即可迅速破解剩餘未知數。

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【解題關鍵】結合「整體自由體圖」與「局部桿件自由體圖」，利用鉸接點不傳遞力矩的特性分步求解。【解答】 (一) 分離物體圖 (Free-Body Diagram, FBD)