高考申論題
108年
[醫學工程] 生物輸送原理
第 二 題
接受血液透析的病患通常一週內必須幾次與體外透析器連接 3~4 小時進行液體交換，而腹膜透析則是一種常用的替代方案。主要為將體積為Vp且濃度與腹液相當的葡萄糖溶液注射至腹腔，約 5 小時後再以同體積（Vp）新鮮液體抽換體積，如下圖所示。假設 Cb為常數，剛開始時（t=0）Cp=0 的狀況下，請寫出對固定體積 Vp，膜兩側均為混合液體，且薄膜質傳係數為 k0，質傳交換面積為 Am 狀況下的 mass balance 表示式。（20 分）
📝 此題為申論題
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本題屬於典型的隔室模型（Compartment model）。解題關鍵在於針對腹腔建立巨觀的質量守恆方程式（Mass balance）：溶質累積速率 = 穿過腹膜的質傳速率。利用總質傳係數及濃度差表示質傳通量，即可列出一階常微分方程式。
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【解題思路】利用巨觀質量守恆定律（Mass Balance）及質傳基本方程式建構單一隔室模型（Compartment Model）。 【詳解】 已知：
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