高考申論題
108年
[醫學工程] 醫學儀表及測量
第 四 題
四、有位醫師使用體積為V,溫度為T₁的低溫生理食鹽水,進行熱稀釋方法(Thermodilution method)以測量心臟輸出量,經過 t₁ 時間所記錄得到血液樣本溫度變化波形為△To(t)。其中生理食鹽水的比熱為C₁和密度為Pi;血液的比熱為 C♭和密度為 pb,假設為理想實驗狀況,若體溫為 To 時,請推導其心臟輸出量值計算公式(本題所有變數單位均依公分-克-秒制定義,溫度則以攝氏表示)。(20分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
遇到熱稀釋法測量心輸出量的題目，應立即聯想「熱力學第一定律」與「Stewart-Hamilton 方程式」。解題關鍵在於列出『低溫食鹽水吸收的熱量 = 血液流動失去的熱量』，並將血流率(CO)對時間的熱量變化進行積分，配合示意圖說明物理機制，最後移項即可求出心輸出量公式。
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AI 詳解
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【解題思路】運用熱力學中的「熱量守恆定律（熱平衡）」與「斯圖爾特-漢密爾頓方程式 (Stewart-Hamilton Equation)」進行推導。 【詳解】 已知：條件整理
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