第 一 題

本題考點在於三相交流系統的功率合併運算。首先，要識別三個負載的特性：負載一為感性（落後）、負載二為容性（超前）、負載三為純電阻（功率因數為1）。計算步驟應先求出各負載的複數功率（$S = P + jQ$），再相加求得總功率。需注意「視在功率」是複數功率的大小值。在此情境下，雖然給出了線阻抗與發電機額定，但問題聚焦於「負載端」，且已給定負載端電壓為 200V，故計算應以 200V 下的負載表現為準。

總實功（Real Power）即為各個負載實功部分的代數和。在計算出各個負載的 $P$ 值後，直接相加即可。

總虛功（Reactive Power）是各負載虛功的代數和。必須注意「落後」功率因數對應正虛功（感性），「超前」則對應負虛功（容性）。

利用三相功率公式 $S = \sqrt{3} V_L I_L$ 來反推總線電流。題目給定負載端線電壓 $V_L = 200V$，總視在功率已於子題(一)求出，代入公式即可求解。