高考申論題
108年
[電力工程] 電機機械
第 一 題
磁路的結構示意如下圖所示，線圈匝數 N1 = 200 匝、N2 = 100 匝，在磁路中，鐵心的截面積 Ac與氣隙的截面積 Ag相等，Ac=Ag=15 cm2，鐵心的磁路平均長度 lc =15 cm，鐵心的導磁係數為 60μ0，空氣的導磁係數 μ0 = 4π × 10^-7 H/m，氣隙 g = 3 mm。忽略線圈漏磁效應及氣隙邊緣效應。在下圖中，電流 i1 = 8 A、i2 = 10 sin 1000t A，計算氣隙的磁通密度。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 建立等效磁路圖：將實體磁路轉化為磁阻模型，包含鐵心磁阻 Rc 與氣隙磁阻 Rg。
- 計算磁阻：利用公式 R = l / (μA) 計算，注意單位換算（cm、mm 換算為 m）。
磁路計算與磁通密度
💡 運用磁路歐姆定律與磁阻串聯模型計算磁通密度。
🔗 磁路計算標準作業流程
- 1 參數標準化 — 長度換為 m，面積換為 m²，確認導磁率 μ。
- 2 串聯磁阻計算 — 計算鐵心與氣隙磁阻並相加求得總磁阻 R。
- 3 合成磁動勢 — 加總所有線圈之安匝數 F = N1i1 + N2i2。
- 4 求磁通與密度 — 由 F/R 算得 φ，再由 φ/A 算得 B。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若考慮氣隙邊緣效應，氣隙有效面積將略大於實體面積。
