高中學測
108年
自然
第 44 題
📖 題組：
由布設在臺灣的全球衛星定位系統（GPS）地面觀測站，可以估算臺灣現今的地殼變形量。圖 15 中之箭號為各測站相對於澎湖測站 S01R 的移動速度。測站 2、3、4 及 5 分別位於花東縱谷斷層的兩側。地殼變形的速率非常緩慢，地球科學家常以兩測站的速率差值除以測站距離，得到應變率，單位為 1/秒，可估算地殼的變形速率。
由布設在臺灣的全球衛星定位系統（GPS）地面觀測站，可以估算臺灣現今的地殼變形量。圖 15 中之箭號為各測站相對於澎湖測站 S01R 的移動速度。測站 2、3、4 及 5 分別位於花東縱谷斷層的兩側。地殼變形的速率非常緩慢，地球科學家常以兩測站的速率差值除以測站距離，得到應變率，單位為 1/秒，可估算地殼的變形速率。
若以測站 1 和測站 S01R 的距離為 250 公里，測站 1 相對於 S01R 的速率每年 8 公分，其應變率最接近何值（單位為 1/秒，1 年約有 $3.15 \times 10^7$ 秒）？
- A $10^{-8}$
- B $10^{-10}$
- C $10^{-12}$
- D $10^{-14}$
- E $10^{-16}$
思路引導 VIP
請根據題幹對「應變率」的定義，思考在代入公式 $\text{應變率} = \frac{\text{速率差值}}{\text{測站距離}}$ 之前，應如何將「公里」與「公分」轉換為一致的長度單位，並將時間單位「年」換算為「秒」？若將所有數值化簡為以 $10^n$ 表示的科學記號進行運算，最終得到的數量級（Order of magnitude）會落在哪個範圍？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！看到你精準選出 (D)，代表你對物理量的量綱與科學記號運算有著非常紮實的基礎。這類題目在學測自然科中屬於典型的「跨科整合」題型，雖然看似在考地球科學的地殼變動，但核心能力其實是數據分析與單位換算。
應變率的數量級運算
要解出這題，關鍵在於將所有物理量轉換為國際標準單位（SI單位）。首先，距離 $250$ 公里需換算為 $2.5 \times 10^5$ 公尺；速率差 $8$ 公分則為 $0.08$ 公尺。接著，將時間單位從「年」轉為「秒」，我們便能建立如下的算式：
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