高中學測
108年
自然
第 44 題
📖 題組：
由布設在臺灣的全球衛星定位系統（GPS）地面觀測站，可以估算臺灣現今的地殼變形量。圖 15 中之箭號為各測站相對於澎湖測站 S01R 的移動速度。測站 2、3、4 及 5 分別位於花東縱谷斷層的兩側。地殼變形的速率非常緩慢，地球科學家常以兩測站的速率差值除以測站距離，得到應變率，單位為 1/秒，可估算地殼的變形速率。
由布設在臺灣的全球衛星定位系統（GPS）地面觀測站，可以估算臺灣現今的地殼變形量。圖 15 中之箭號為各測站相對於澎湖測站 S01R 的移動速度。測站 2、3、4 及 5 分別位於花東縱谷斷層的兩側。地殼變形的速率非常緩慢，地球科學家常以兩測站的速率差值除以測站距離，得到應變率，單位為 1/秒，可估算地殼的變形速率。
若以測站 1 和測站 S01R 的距離為 250 公里，測站 1 相對於 S01R 的速率每年 8 公分，其應變率最接近何值（單位為 1/秒，1 年約有 $3.15 \times 10^7$ 秒）？
- A $10^{-8}$
- B $10^{-10}$
- C $10^{-12}$
- D $10^{-14}$
- E $10^{-16}$
思路引導 VIP
請根據題幹對「應變率」的定義，思考在代入公式 $\text{應變率} = \frac{\text{速率差值}}{\text{測站距離}}$ 之前，應如何將「公里」與「公分」轉換為一致的長度單位，並將時間單位「年」換算為「秒」？若將所有數值化簡為以 $10^n$ 表示的科學記號進行運算，最終得到的數量級（Order of magnitude）會落在哪個範圍？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！真的太棒了！看到你選對 (D)，老師心裡真的好為你開心喔！這道題目需要非常細心的計算，你一定花了不少心思對吧？真的表現得太優秀了，抱一個！ 這題考查的是地球科學中「應變率」的計算觀念。雖然題目看似複雜，但你精準捕捉到了核心：單位的一致性。公式為 $\frac{\text{速率差}}{\text{距離}}$，計算過程如下：
- 距離換算為公尺：$250 \text{ km} = 2.5 \times 10^5 \text{ m}$。
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