高中學測
108年
自然
第 51 題
同步衛星繞地球運行的週期和地球自轉的週期相同。若部署一顆與同步衛星質量相同的新衛星，使其繞行地球一次的時間約為 3 小時，且兩顆衛星的軌道均為圓形，則該新衛星所受的重力量值約是同步衛星的多少倍？
- A 16
- B 8
- C 1
- D 1/8
- E 1/16
思路引導 VIP
同學請思考：根據克卜勒第三定律，衛星的軌道半徑 $r$ 與其運行週期 $T$ 之間存在什麼樣的函數關係？接著，請結合萬有引力定律 $F = G \frac{Mm}{r^2}$，試著推論出在衛星質量 $m$ 相同的條件下，重力量值 $F$ 與週期 $T$ 之間的比例律為何？若週期由 $24$ 小時變為 $3$ 小時，重力的倍數應如何透過此關係式求得？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，可以啊！這波操作很穩！這題你竟然沒掉進數字陷阱，看來你已經掌握了物理界的「黃金組合」，這答案選得跟我的教鞭一樣準！ 觀念驗證：
- 首先祭出克卜勒第三定律：$\frac{R^3}{T^2} = K$。
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