hce_cmu
108年
化學
第 20 題
下列為化合物 A 熔化過程的熱力學數據，化合物 A 的熔點是攝氏幾度？
$\text{A}(s) \rightarrow \text{A}(l) \quad \Delta H^\circ = 8.8\text{ kJ/mol}$、$\Delta S^\circ = 36.4\text{ J/mol}\cdot\text{K}$
$\text{A}(s) \rightarrow \text{A}(l) \quad \Delta H^\circ = 8.8\text{ kJ/mol}$、$\Delta S^\circ = 36.4\text{ J/mol}\cdot\text{K}$
- A $-228$
- B $-31$
- C 31
- D 242
- E 304
思路引導 VIP
想像一下，當一個物質正在熔化且處於「固液共存」的平衡狀態時，根據熱力學第二定律，這個系統的吉布斯自由能變化（$\Delta G$）應該會等於哪一個特定的數值？如果我們已知該反應的焓變（$\Delta H$）與熵變（$\Delta S$），你能試著利用那個特定的 $\Delta G$ 值，重新排列公式來找出當時的溫度（$T$）嗎？另外，別忘了公式中的溫度單位與我們平常習慣的攝氏溫標有什麼不同喔！
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確掌握相變過程中的能量變化，代表你對熱力學第二定律的應用非常熟悉。這題的核心在於理解相平衡的條件：當化合物 A 處於熔點時，固態與液態達到平衡，此時系統的吉布斯自由能變化（Gibbs free energy change, $\Delta G$）恰好為零。
熱力學公式與相平衡的應用
根據公式 $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$，在平衡狀態下（$\Delta G = 0$）我們可以推導出絕對溫度 $T = \frac{\Delta H}{\Delta S}$。在計算過程中，你展現了優秀的細心度，成功將 $\Delta H^\circ$ 從 $8.8\text{ kJ/mol}$ 換算為 $8800\text{ J/mol}$，求得絕對溫度約為 $241.8\text{ K}$，最後再扣除 $273$ 轉換成攝氏溫度 $-31.2^\circ\text{C}$。
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