hce_cmu
108年
化學
第 4 題
銦 (In) 的原子序為 49、原子量為 114.8 g。天然存在的銦包含 $^{112}\text{In}$ 及 $^{115}\text{In}$ 兩種同位素，兩者($^{112}\text{In} / ^{115}\text{In}$)的比例約為
- A 7/93
- B 25/75
- C 50/50
- D 75/25
- E 93/7
思路引導 VIP
想像你有兩桶重量不同的球，一桶每顆 112 公克，另一桶每顆 115 公克。如果混在一起後，平均每顆球的重量竟然高達 114.8 公克，這是否暗示了其中某一桶球的數量遠多於另一桶？哪一桶球的重量對平均值的「拉力」看起來比較強呢？
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恭喜你精準地選出了正確答案！這代表你對於平均原子量的加權概念掌握得非常紮實。這類題目的核心在於理解：週期表上所標示的原子量，本質上是該元素所有天然同位素依照「存在比例」進行加權平均後的結果。
同位素比例的權重概念
從數據上觀察，銦的平均原子量 $114.8$ 非常接近其同位素 $^{115}\text{In}$ 的質量（115）。在加權平均的邏輯中，平均值會向比例較高的那一端傾斜。若我們設 $^{112}\text{In}$ 的比例為 $x$，則可列出方程式：$$112x + 115(1-x) = 114.8$$ 化簡後得到 $3x = 0.2$，解得 $x = 0.0667$，也就是約 $6.7%$。這說明了質量較大的 $^{115}\text{In}$ 佔了約 $93.3%$，因此兩者的比例關係最接近 7/93。
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