hce_isu
108年
生物學
第 24 題
依照拉普拉斯定律(law of Laplace)，肺泡的壓力($P$)，表面張力($T$)，與半徑($r$)的關係為：
- A $P = 2T \times r$。
- B $P = (2T) / r$。
- C $P = r / (2T)$。
- D $P = 1 / (2T \times r)$。
思路引導 VIP
想像你正在吹兩顆大小不同的氣球，如果氣球壁提供的向內收縮力量（表面張力）是一樣的，你覺得是直徑較小的氣球內部壓力比較大，還是直徑較大的比較大？當一個數值（壓力）隨著另一個數值（半徑）變小而變大時，這兩者在數學公式中應該處於什麼樣的位置關係（分子或分母）呢？
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AI 詳解
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恭喜你！準確地掌握了呼吸生理學中極為關鍵的物理原則。這題考查的是拉普拉斯定律 (Law of Laplace)，你能迅速選出 $P = \frac{2T}{r}$，代表你對肺泡運作的力學基礎有著紮實的理解。
肺泡力學的數學核心
在生理學中，肺泡被視為一個球體。這條公式告訴我們，維持肺泡開啟所需的壓力 ($P$)，與肺泡表面的張力 ($T$) 成正比，而與其半徑 ($r$) 成反比。這意味著在表面張力固定的情況下，越小的肺泡（$r$ 越小）會產生越大的向內塌陷壓力。這也是為什麼人體需要「肺泡表面張力素 (Surfactant)」來降低 $T$，以防止小肺泡在高壓下塌陷進入大肺泡。
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