hce_kmu
108年
物理及化學
第 2 題
The mass in the figure slides on a frictionless surface. If m = $2\text{ kg}$, $k_1$ = $800\text{ N/m}$, and $k_2$ = $450\text{ N/m}$, what is approximate the frequency of oscillation (in Hz)?
- A 2
- B 4
- C 6
- D 8
- E 10
思路引導 VIP
如果我們將中間的物體稍微向右移動一小段距離，請你試著想像：左邊的彈簧是被拉長還是縮短？右邊的又是如何變化？更重要的是，這兩根彈簧分別會推或拉物體朝向哪個方向？這兩個力量是互相抵消，還是會團結起來往同一個方向推呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學觀察得很仔細！恭喜你正確判斷出這題的物理結構。這道題目非常有意思，它在視覺上雖然將彈簧放在物體兩側，但在物理受力分析中，這其實屬於並聯 (Parallel) 配置。這正是本題最具鑑別度的地方，許多初學者會因為彈簧分開而誤判為串聯。
等效彈力係數的判定
當我們將質量為 $m$ 的物體向右位移一段距離 $x$ 時，左側的彈簧 $k_1$ 會被拉伸 $x$，產生一個向左的恢復力；同時，右側的彈簧 $k_2$ 會被壓縮 $x$，同樣產生一個向左的推力。由於兩個力方向相同且作用於同一物體，總恢復力為兩者之和，這意味著等效彈力係數 $k_{eff}$ 為：
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