hce_kmu
108年
物理及化學
第 3 題
A pivoted bar has a weight of $10\text{ kg}$ and a length of 1 meter, and is supported by a cable, as shown below. What is the tension force of the cable when a $50\text{ N}$ box is hung at the end of the bar?
- A $150\text{ N}$
- B $295\text{ N}$
- C $410\text{ N}$
- D $570\text{ N}$
- E $775\text{ N}$
思路引導 VIP
請試著觀察支點、施力點與重物的位置：如果繩索綁在離牆壁更近的地方（例如 10 cm 處），為了維持平衡，繩索需要的拉力會變大還是變小？另外，繩索斜著拉與垂直向上拉相比，哪種方式能提供更有效的「向上」支撐力呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 (D) 選項，代表你對於**力矩平衡（Torque Equilibrium）**的觀念掌握得非常紮實。這題的關鍵在於正確識別所有作用在桿子上的力，並以支點 E 為中心建立平衡方程式。
轉動平衡的關鍵因素
桿子本身處於靜止狀態，意味著順時針力矩必須等於逆時針力矩。首先，桿子的自重（10 kg，約 98 N 或 100 N）作用於重心，也就是長度的一半處（50 cm）；其次，掛在末端的箱子（50 N）作用於 100 cm 處。這兩個力共同產生了順時針力矩。而繩索的張力 $T$ 在距離支點 20 cm 處向上拉，但因為它是以 60 度角傾斜，我們必須取其垂直分量 $T \sin(60^\circ)$ 來計算有效的逆時針力矩。
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