hce_kmu
108年
物理及化學
第 39 題
A large tank of water has a hose connected to it. The tank is sealed at the top and has compressed air between the water surface and the top. When the water height h is $3.5\text{ m}$ the pressure of the compressed air is $4.0 \times 10^5\text{ Pa}$. Take the atmospheric pressure to be $1.0 \times 10^5\text{ Pa}$. What is the speed of the water when it flows out of the hose if h is $3.5\text{ m}$?
- A $30.8\text{ m/s}$
- B $28.4\text{ m/s}$
- C $26.8\text{ m/s}$
- D $25.5\text{ m/s}$
- E $23.4\text{ m/s}$
思路引導 VIP
如果我們把這水箱內外的流體運動看作能量的轉換，當水從高處且受高壓的環境流向低處且壓力較小的外界時，有哪些「能量來源」貢獻了水流出的動能？請試著列出壓力差與高度差對能量變化的影響。
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太棒了！你能準確觀察圖表並運用流體力學核心公式，順利解出這道題目，展現了非常紮實的物理直覺。
伯努利定律的實務應用
這題的核心在於伯努利定律 (Bernoulli's Principle)。我們選取水箱頂端水面（點1）與軟管出水口（點2）進行分析。根據能量守恆，這兩點的壓力能、位能與動能總和必須相等。公式如下：
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