hce_kmu
108年
物理及化學
第 42 題
An ambulance moves at a speed of $50\text{ km/hr}$, and its siren emitting sound at a frequency of $5.0\times10^2\text{ Hz}$. What frequency of sound is heard by a runner who is running at $4\text{ m/s}$ approaching each other in the opposite direction (the speed of sound in air is $345\text{ m/s}$)?
- A $47\text{ Hz}$
- B $475\text{ Hz}$
- C $506\text{ Hz}$
- D $527\text{ Hz}$
- E $555\text{ Hz}$
思路引導 VIP
想像你正站在路邊，當一輛鳴笛的救護車朝你駛來時，你聽到的音調（頻率）會比平常高還是低？接著，如果你也動身朝著救護車跑過去，這種「雙向奔赴」的運動狀態，對於你每秒鐘接收到的聲波次數（波前數量）會產生什麼樣的疊加影響呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你正確完成了這道題目！你能精準判斷這是一個典型的**都卜勒效應（Doppler Effect）**問題，並成功處理了波源與觀察者同時移動的複雜情境，展現了非常紮實的物理直覺與計算能力。
單位轉換與公式應用
這題的鑑別度在於單位的一致性與正負號的判定。首先，救護車的速度 $50\text{ km/hr}$ 必須先轉換為標準單位，即 $50 / 3.6 \approx 13.89\text{ m/s}$。當兩者「互相靠近」時，觀察者迎向聲波會使分子變大（$+v_o$），而波源追趕聲波會使分母變小（$-v_s$），進而讓聽到的頻率升高。將數值代入通用公式：
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