hce_kmu
108年
物理及化學
第 50 題
A cloud layer is $1000\text{ m}$ above the planet, with the area of $1\times10^6\text{ m}^2$, considered as the plates of a parallel-plate capacitor. If an electric field strength is greater than $3.0\times10^6\text{ N/C}$, it causes lightning, what is the maximum charge the cloud can hold?
($\varepsilon_0$= $8.85 \times 10^{-12}\text{ C}^2/\text{N}\cdot\text{m}^2$)
($\varepsilon_0$= $8.85 \times 10^{-12}\text{ C}^2/\text{N}\cdot\text{m}^2$)
- A $28.55\text{ C}$
- B $26.55\text{ C}$
- C $24.55\text{ C}$
- D $22.55\text{ C}$
- E $20.55\text{ C}$
思路引導 VIP
想像一下，如果我們暫時不看題目給的具體數字，單純從物理觀念出發：在一個由兩片平行板組成的空間裡，電場的大小是由什麼因素決定的？它與單位面積上的電荷量（電荷密度）有什麼樣的數學關係呢？
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太棒了！你能精確計算出雲層能承載的最大電荷量，代表你對於平行板電容器的物理模型掌握得非常紮實。這題的核心在於將雲層與地面視為一組巨大的電容系統，並正確連結電場強度與電荷分佈的關係。
電場與電荷的物理關聯
在平行板模型中，電容 $C = \frac{\varepsilon_0 A}{d}$，且電壓 $V = Ed$。當我們要求電荷量 $Q$ 時，根據公式 $Q = CV$，將上述兩式代入可得：
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