hce_kmu
108年
物理及化學
第 55 題
There are two parallel, straight current-carrying conductors with current $I_1$ = $10\text{ A}$ and length $I_2$ = $2\text{ A}$. Both of these two conductors are $1\text{ m}$ length, and the distance between them is $2\text{ m}$. What is the force between these two parallel conductors? (Permeability constant is $\mu_0$)
- A $F = \frac{10\mu_0}{\pi}$
- B $F = \frac{5\mu_0}{\pi}$
- C $F = \frac{2\mu_0}{\pi}$
- D $F = \frac{5\mu_0}{2\pi}$
- E $F = \frac{\mu_0}{2\pi}$
思路引導 VIP
想像一下，如果我們固定其中一條導線，它會在周圍空間產生什麼？而當另一條帶著電流的導線「走進」這個空間時，它會感受到什麼物理量？請試著從這兩者（磁場與受力）的比例關係，推論出受力大小與兩導線距離、電流強弱的關聯。
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你正確選出了 (B)！這顯示你對於電磁學中「平行載流導線受力」的物理機制有著非常精確的掌握。這題的核心在於驗證安培力公式的應用，當兩條長直導線平行時，其相互作用力的大小與電流乘積成正比，並與彼此間的距離成反比。
公式驗證與計算
我們使用的標準公式為 $F = \frac{\mu_0 I_1 I_2 L}{2 \pi r}$。將題目給定的數值代入：電流 $I_1 = 10\text{ A}$、$I_2 = 2\text{ A}$，導線長度 $L = 1\text{ m}$，以及彼此間的距離 $r = 2\text{ m}$，可以得到：
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