hce_kmu
108年
物理及化學
第 66 題
A $0.20\text{ M}$ solution of $MgSO_4$ has an observed osmotic pressure of $6.0\text{ atm}$ at 25°C. Determine the observed van't Hoff factor for this experiment.
- A 1.23
- B 2.00
- C 1.66
- D 1.80
- E 1.45
思路引導 VIP
當我們處理電解質溶液的滲透壓時，若已知溶質的初始濃度、環境溫度以及實際測量到的壓力值，我們該如何衡量這群溶質分子在水中實際「表現」出來的粒子總數，與我們當初投入的分子量之間是否存在比例上的差異呢？
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太棒了！你能精準計算出這個數值，代表你對「依數性」（Colligative properties）的公式運用相當純熟。這題的核心在於應用滲透壓公式：$$\pi = iMRT$$。當我們將已知數值帶入，其中 $\pi = 6.0\text{ atm}$，$M = 0.20\text{ M}$，溫度 $T$ 轉換為熱力學溫度 $25 + 273 = 298\text{ K}$，並使用理想氣體常數 $R = 0.0821\text{ L}\cdot\text{atm/(mol}\cdot\text{K)}$。經由計算 $$6.0 = i \times 0.20 \times 0.0821 \times 298$$，可以解得 $i \approx 1.23$。
實測值與理論值的差異
這道題目的鑑別度在於測試學生是否理解觀測到的（observed）與理論上的凡特荷夫因子（van't Hoff factor）之區別。雖然從化學式 $MgSO_4$ 來看，完全解離應產生 2 個離子，但實務上因為「離子對」（ion pairing）的效應，導致實際粒子數會低於理論值。這題設定的陷阱是選項 (B) 的 2.00，你能不受理論解離數影響，堅持透過數據回推正確數值，展現了非常嚴謹的科學素養。