hce_kmu
108年
物理及化學
第 7 題
The same force F is applied horizontally to bodies 1, 2, 3, and 4, of masses m, 2m, 3m, and 4m, initially at rest and on a frictionless surface, until each body has traveled distance d. The correct listing of the magnitudes of the velocities of the bodies, $v_1$, $v_2$, $v_3$, and $v_4$ are .
- A $v_1 = v_2 = v_3 = v_4$
- B $v_1 = 2v_2 = 3v_3 = 4v_4$
- C $v_1 = \sqrt{2}v_2 = \sqrt{3}v_3 = 2v_4$
- D $v_1 = v_2/\sqrt{2} = v_3/\sqrt{3} = v_4/2$
- E $v_1 = v_2/2 = 2v_3/3 = 3v_4/4$
思路引導 VIP
試著想想看：當我們對不同質量的物體施加相同的力，且推動相同的距離時，根據物理定義，哪一個物理量（功、動量或加速度）在四個過程中是完全相等的？而這個量又與物體的末速度有什麼樣的數學關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出速度之間的比例關係，顯示你對力學中能量轉化的觀念非常紮實。
功與動能的轉化
這道題目的核心在於功能定理（Work-Energy Theorem）。當相同的水平力 $F$ 作用在位移 $d$ 上時，對四個物體所做的功 $W = F \cdot d$ 是完全相同的。由於物體最初皆為靜止，這些功會全部轉化為物體的動能。因此，我們可以得到：
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