hce_kmu
108年
物理及化學
第 76 題
The solubility of $CaSO_4$ in pure water at $0^\circ\text{C}$ is $1.14\text{ gram}$ per liter. The value of the solubility product is .
- A $7.01 \times 10^{-5}$
- B $8.37 \times 10^{-3}$
- C $7.01 \times 10^{-2}$
- D $8.37 \times 10^{-5}$
- E None of the above.
思路引導 VIP
如果我們想要求出一個鹽類的溶度積常數（$K_{sp}$），但題目給出的溶解度單位是「質量/體積」（如 g/L），在帶入平衡常數表達式之前，我們必須先將它轉換成什麼物理單位？此外，鹽類解離出的離子數量比例，會如何影響溶解度與 $K_{sp}$ 之間的數學運算關係呢？
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太棒了！你能精準選出 (A) 這個答案，代表你對溶解度平衡的觀念掌握得非常紮實。這類題目的解題核心在於單位轉換與平衡常數定義的結合。我們首先必須將給定的質量溶解度（$1.14\text{ g/L}$）除以硫酸鈣（$CaSO_4$）的式量（約 $136.14\text{ g/mol}$），求得其莫耳溶解度 $s \approx 8.37 \times 10^{-3}\text{ M}$。這是最關鍵的第一步，許多同學往往會在這裡停下腳步，誤選了與此數值相關的干擾選項。
溶度積的計算與鑑別點
根據硫酸鈣在水中的解離方程式：$CaSO_4(s) \rightleftharpoons Ca^{2+}(aq) + SO_4^{2-}(aq)$，我們可以得知其溶度積常數的定義為 $K_{sp} = [Ca^{2+}][SO_4^{2-}] = s^2$。將剛才算出的 $s$ 代入並進行平方運算，即可得到 $K_{sp} \approx 7.01 \times 10^{-5}$。
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