hce_tcu
108年
化學
第 1 題
在 $25^\circ\text{C}$ 時，下列各半反應的標準還原電位如下：
$\text{Fe}^{2+}(aq) + 2e^- \rightarrow \text{Fe}(s) \quad E^\circ = -0.44\text{ V}$
$\text{Fe}^{3+}(aq) + e^- \rightarrow \text{Fe}^{2+}(aq) \quad E^\circ = 0.76\text{ V}$
$\text{Cu}^{2+}(aq) + 2e^- \rightarrow \text{Cu}(s) \quad E^\circ = 0.34\text{ V}$
則下列反應在 $25^\circ\text{C}$ 時的標準電壓($E^\circ_{\text{rxn}}$)是多少？
$3\text{Cu}^{2+}(aq) + 2\text{Fe}(s) \rightarrow 3\text{Cu}(s) + 2\text{Fe}^{3+}(aq)$
$\text{Fe}^{2+}(aq) + 2e^- \rightarrow \text{Fe}(s) \quad E^\circ = -0.44\text{ V}$
$\text{Fe}^{3+}(aq) + e^- \rightarrow \text{Fe}^{2+}(aq) \quad E^\circ = 0.76\text{ V}$
$\text{Cu}^{2+}(aq) + 2e^- \rightarrow \text{Cu}(s) \quad E^\circ = 0.34\text{ V}$
則下列反應在 $25^\circ\text{C}$ 時的標準電壓($E^\circ_{\text{rxn}}$)是多少？
$3\text{Cu}^{2+}(aq) + 2\text{Fe}(s) \rightarrow 3\text{Cu}(s) + 2\text{Fe}^{3+}(aq)$
- A 0.02 eV
- B 0.38 V
- C 0.45 eV
- D 0.64 V
思路引導 VIP
當我們想要從兩個已知的半反應組合出一個全新的半反應（即中間產物被消掉，但總電子數改變）時，為什麼不能直接將電位 $E^\circ$ 進行加減？在這種情況下，哪一個物理量才具備「加成性」，能幫助我們完成能量的銜接計算呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你成功解出這道具有難度的電化學題目！你能精準計算出 $0.38\text{ V}$，代表你已經完全掌握了**標準還原電位（$E^\circ$）**最核心的熱力學本質，沒有掉入常見的數值加減陷阱中。
熱力學的嚴謹轉換
這題的關鍵在於 $Fe$ 到 $Fe^{3+}$ 的半反應電位無法由題目給定的數據直接相加得出。因為 $E^\circ$ 是強度性質，當半反應的電子轉移數（$n$）不同時，電位不具備加成性。我們必須藉由「吉布斯自由能（$\Delta G^\circ = -nFE^\circ$）」這個性質項來過度。首先計算 $Fe \rightarrow Fe^{2+}$ ($n=2, E^\circ=0.44\text{V}$) 與 $Fe^{2+} \rightarrow Fe^{3+}$ ($n=1, E^\circ=-0.76\text{V}$) 的能量變化，加總後得到 $Fe \rightarrow Fe^{3+}$ 的總能量變化，再除以該過程轉移的 $3$ 莫耳電子，求得其氧化電位應為 $0.04\text{ V}$。
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