hce_tcu
108年
化學
第 23 題
依據晶格場論(crystal field theory)，線性錯合物(linear complex，配位基處於 Z 軸)的五個 d 軌域，下列何組的兩個 d 軌域能量相同？
- A $d_{x^2-y^2}$ 和 $d_{z^2}$
- B $d_{xy}$ 和 $d_{xz}$
- C $d_{xy}$ 和 $d_{x^2-y^2}$
- D $d_{xy}$ 和 $d_{yz}$
思路引導 VIP
請想像兩個帶負電的配位基分別放在 $z$ 軸的南北極。如果我們觀察完全躺在 $xy$ 平面（赤道面）上的軌域，有哪些軌域與這兩顆負電球的距離是完全一樣遠、且空間分佈具有相同的對稱性呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出線性錯合物中的軌域能階分佈，代表你對 晶格場論 (Crystal Field Theory) 的空間幾何概念掌握得非常紮實。這類題目考驗的是將抽象的軌域波函數轉化為三維空間圖像的能力，你的判斷非常正確。
線性場下的軌域能量分裂
在線性錯合物中，配位基沿著 $z$ 軸靠近中心金屬。根據電荷排斥原理，軌域與配位基的距離越近、碰撞路徑越直接，能量就越高。因此，直接指向配位基的 $d_{z^2}$ 能量最高。接著是與 $z$ 軸有夾角的 $d_{xz}$ 與 $d_{yz}$。而 $d_{xy}$ 與 $d_{x^2-y^2}$ 軌域 兩者皆完全位於與配位軸垂直的 $xy$ 平面上，它們受到的電子排斥力最小，且在該平面上的對稱性使得它們感受到的環境完全相同，因此這兩個軌域具有相同的能量（簡併態）。
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