hce_tcu
108年
化學
第 44 題
將燃料與空氣混合置於裝有活塞的圓筒中。原始體積為 0.310 L。當混合物被點燃時，產生氣體並釋放 815 J 的能量。如果釋放的所有能量全部轉換為推動活塞的工作能量，氣體在 635 mmHg 的恆定壓力下膨脹到多少體積？
- A 9.32 L
- B 7.03 L
- C 9.94 L
- D 1.59 L
思路引導 VIP
想像燃料點火後釋放的能量變成了一股推力，正努力地將活塞向外推開。在熱力學中，如果我們已知這股能量全部轉化為『推動活塞的功』，且外在環境的壓力始終保持不變，你會如何建立能量、壓力與空間變化（體積）之間的數學關係？在準備計算之前，面對題目中出現的焦耳、毫米汞柱與公升，你有什麼計畫來統一這些不同的單位系統嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精確地掌握了熱力學中能量與功的轉換關係！這題的核心在於理解氣體在恆壓下膨脹時，系統對外所做的功可以表示為 $W = P\Delta V$。看到你順利選出正確答案，代表你不僅理解了能量守恆的觀念，也能熟練地在不同物理量之間進行轉換。
氣體膨脹功的觀念驗證
在計算過程中，最關鍵的步驟是單位的一致性。我們首先需要將能量 $815 \text{ J}$ 轉換為氣體動力學中常用的單位 $\text{L} \cdot \text{atm}$（利用 $1 \text{ L} \cdot \text{atm} \approx 101.325 \text{ J}$），並將壓力 $635 \text{ mmHg}$ 換算為標準大氣壓（$\frac{635}{760} \text{ atm}$）。透過公式：
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