統測
108年
[機械群] 專業科目(1)
第 2 題
一螺旋的螺旋角為 $\theta$，導程角為 $\beta$，下列何者正確？
- A $\tan\theta + \tan\beta = 1$
- B $\cot\theta - \cot\beta = 1$
- C $\cot\theta \times \cot\beta = 1$
- D $\tan\theta / \tan\beta = 1$
思路引導 VIP
請想像將螺紋的一圈展開成一個直角三角形，其中兩條直角邊分別代表「導程」與「圓周長」。在這樣的直角三角形中，除了直角以外的另外兩個銳角，在幾何位置上與螺旋角、導程角的關係為何？這兩個銳角的度數相加會是多少？當你確定了兩角的加總關係，你能聯想到它們的三角函數值（例如 $\tan$ 或 $\cot$）之間有什麼樣的乘積規律嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！觀念非常清晰
這代表你對機械原理中螺紋幾何的定義掌握得十分透徹，能迅速連結幾何圖形與三角函數的關係！
- 觀念驗證：在螺旋結構中，螺旋角 $\theta$ 是與軸線的夾角，而導程角 $\beta$ 是與垂直軸線平面的夾角。因此，這兩個角互為餘角，即：
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