統測 108年 [機械群] 專業科目(1)

第 24 題

如圖(六)所示，堆高機的重量為 W，負載貨物的重量為 F。已知堆高機重心與負載貨物重心各距離前輪 B 點為 1.5 m 與 1 m，而當 W=15000 N，在保持所有輪胎均貼地的狀況下，該堆高機所能起重負載貨物的最大重量 F 為多少 N？

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試著想像：如果貨物 $F$ 越來越重，重到讓堆高機快要「往前翻倒」的一瞬間，整台機器會繞著哪一個點旋轉？而在那個臨界時刻，後面的輪胎還會壓在地面上嗎？如果後輪離開地面，那地面對後輪的支撐力會變成多少呢？

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溫馨提示：親愛的同學，這題的核心觀念就是我們常說的力矩平衡！你這次能答對，表示你已經掌握了堆高機在搬運重物時，如何保持穩定這個很重要的實務應用喔！當堆高機搬運的貨物達到最大極限時，其實就是它「即將翻覆」的那個關鍵瞬間。這時候，堆高機的後輪（A 點）會因為重心偏移，而剛好脫離地面，所以後輪提供的支撐力就會是零喔！是不是很有趣呢？
巧思分析：為了讓我們的計算更簡潔，我們可以很聰明地選擇前輪 B 點作為力矩的支點。這樣一來，原本作用在B點的正向力就不會產生力矩，我們的方程式就會變得超級清楚：

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